概率與統計・八題短檢核

1. 限制在騎車組。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$P(G|C)=8/20$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$P(G|C)=0.4$$

4. 分母代表已知條件。

0.4

檢查與易錯點：分母代表已知條件。

1. 比較交集概率及乘積。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$P(A\cap B)=0$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$P(A)P(B)=1/16$$

4. 正概率互斥事件並不獨立。

否，0 不等於 1/16。

檢查與易錯點：正概率互斥事件並不獨立。

1. 先中心化再平方，或用二階矩減平均值平方。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$E(X)=1;\ E(X^2)=2$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$\operatorname{Var}(X)=2-1=1$$

4. 方差不是原始二階矩。

1

檢查與易錯點：方差不是原始二階矩。

1. 把倍數平方，平移常數不影響方差。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$\operatorname{Var}(3X+5)=9\operatorname{Var}(X)$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$\operatorname{Var}(3X+5)=18$$

4. 方差具有平方單位。

18

檢查與易錯點：方差具有平方單位。

1. 追蹤有限母體的不放回抽樣。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$P(X=k)=\binom Kk\binom{N-K}{n-k}/\binom Nn$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$\max(0,n-N+K)\le k\le\min(n,K)$$

4. 每個樣本等可能不表示各成功數等可能。

超幾何

檢查與易錯點：每個樣本等可能不表示各成功數等可能。

1. 第二參數讀作方差。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$\sigma^2=9$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$\sigma=3$$

4. 標準差為正平方根。

3

檢查與易錯點：標準差為正平方根。

1. 觀察值減預測值。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$e=y-\hat y$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$e=2$$

4. 正負號記錄觀察值位於回歸線的哪一側。

2

檢查與易錯點：正負號記錄觀察值位於回歸線的哪一側。

1. 考慮對稱二次散點。

2. 建立並化簡此數學關係式。

   $$x=(-1,0,1);\ y=(1,0,1)$$

3. 建立並化簡此數學關係式。

   $$S_{xy}=0;\ y=x^2$$

4. 皮爾遜 r 量度線性關聯。

不可以，仍可有非線性關係。

檢查與易錯點：皮爾遜 r 量度線性關聯。