Kenneth Cheng · 澳門

用數學,
看清問題。

我教數學,也研究模型如何幫助我們理解世界。這裡記錄問題、計算,以及課堂內外的思考。

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研究筆記

多算幾步,就會預測得更準嗎?

小型預測模型可以在回答前,多花一些計算擬合眼前的軌跡。但 context 擬合得更好,不自動等於未來預測更準,也不等於唯一辨識了真實動力學。兩個受控合成案例,分開檢查這些問題。

約 26 分鐘

研究筆記

兩個網絡,同一組特徵值,不同警報

兩個正值運輸網絡,可以有完全相同的特徵值、損失完全相同的總物質,卻對同一個有限時間感測警報給出相反答案。這個受控研究分清頻譜、路徑、精確響應與決策界限,並檢查有效界限何時仍然沒有用。

約 26 分鐘

給第一次到訪的你

可以由這幾篇開始。

由建模問題,走到計算方法與實際應用。

  1. 教學筆記 · 1 分鐘

    從開放問題走到可重現模型

    一套精簡流程,把假設、模型選擇、計算、驗證、限制與溝通串連起來。

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  2. 技術教程 · 1 分鐘

    插值時,不要遺失問題原來的形狀

    把多項式插值、Chebyshev 節點與 Gibbs 現象連接起來的主題導讀。

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  3. 研究筆記 · 1 分鐘

    如何謹慎解讀一項空間登革熱實驗

    說明一個合成反應—擴散實驗,對氣候敏感傳播機制可以告訴我們甚麼,以及不能支持哪些結論。

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甚麼時候可以相信模型?由證據、不確定性與結論的界限,繼續讀下去。

由閱讀走向實踐

把問題帶進課堂。

互動模型、數學練習及雙語教材。