插值時，不要遺失問題原來的形狀

插值不只是「畫一條多項式穿過所有資料點」。節點的位置、函數的平滑程度，以及我們真正希望保存的量，都會影響結果。

對節點 $x_0,\ldots,x_n$ ，Lagrange 形式是

p_n(x)=\sum_{j=0}^{n} f(x_j)\prod_{k\ne j}\frac{x-x_k}{x_j-x_k}.

Chebyshev 節點能減少端點附近的誤差放大，避免等距節點的高次插值變得不穩定。函數不連續時則是另一種問題：即使增加更多項，跳躍附近的振盪仍然存在。把「節點造成的不穩定」與「平滑度不足造成的限制」分開理解，正是原本整組筆記的組織主線。