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學習・解釋・訂正

由交集條件求 a。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

除以正數 3 不改變不等號方向。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

由交集條件求 a。

A=\{x:x^2-3x-4\le0\},\ B=\{x:3x+a\ge0\},\ A\cap B=[2,4]

官方試卷 · jm01-2024 · I.1 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $-12$
選項 B $-6$
選項 C $-3$
選項 D $6$
選項 E $12$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

分解二次式。

提示 2

把 B 的左端點與 2 對應。

完整解答

二次式在兩根之間非正。
$A=[-1,4],\quad B=[-a/3,\infty)$
交集由 2 開始，因此 −a/3=2。
$a=-6$

B：a=−6。

檢查與易錯點：除以正數 3 不改變不等號方向。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
二次式在兩根之間非正。
$A=[-1,4],\quad B=[-a/3,\infty)$
交集由 2 開始，因此 −a/3=2。
$a=-6$

先思考，待同學準備好再展開提示。