學完之後，你能解釋
- 保留所有根並代回原聯立式。
- 只對真正二次方程使用判別式。
- 利用根和根積，避免不必要地逐一求端點。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
例題 1–3：先讀完整示範；由已完成的首步接續推理；再獨立選方法，完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
所有過P=(0,1)的直線與橢圓形成弦。求其中點M=(h,k)的軌跡，須包括垂直線。
x2/9+y2/4=1 考點與先備課節
範圍：JM01 / JM02
逐步建立思路
提示 1+
對y=mx+1用韋達求h、k。
提示 2+
消去m，再補回遺漏的垂直情況。
完整解答+
消元二次式給出中點參數。
h=−9m/(4+9m2), k=4/(4+9m2) 消去m並配方。
h2/9+k(k−1)/4=0 有限m給k>0；垂直弦補入(0,0)。其餘軌跡點可還原m=−4h/(9k)。
h2/(9/16)+(k−1/2)2/(1/4)=1
完整橢圓h²/(9/16)+(k−1/2)²/(1/4)=1。
檢查與易錯點：只作消元，會掩蓋斜率形式漏掉的點。
推理清單・自評／教師評核
- 完整橢圓h²/(9/16)+(k−1/2)²/(1/4)=1。
- 只作消元，會掩蓋斜率形式漏掉的點。
先思考，待同學準備好再展開提示。
