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學習・解釋・訂正

求第十次取得第三次正面的概率。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

在十次中任選三次正面不能保證第三次在第十次出現。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求第十次取得第三次正面的概率。

官方試卷 · jm01-2023 · II.1(c) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

首九次必須恰有兩次正面。

提示 2

最後一次固定正面。

完整解答

計算較早兩次正面的位置選法。
$P=\binom92(1/4)^2(3/4)^7(1/4)$
化簡次方。
$P=\frac{36\cdot3^7}{4^{10}}=(3/4)^9$

(3/4)⁹。

檢查與易錯點：在十次中任選三次正面不能保證第三次在第十次出現。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
計算較早兩次正面的位置選法。
$P=\binom92(1/4)^2(3/4)^7(1/4)$
化簡次方。
$P=\frac{36\cdot3^7}{4^{10}}=(3/4)^9$

先思考，待同學準備好再展開提示。