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學習・解釋・訂正

求交集。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

2023 JM01

端點 4 包含,6 不包含。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求交集。

M={x:x2−2x−8≥0},N=(0,6)M=\{x:x^2-2x-8\ge0\},\quad N=(0,6)

官方試卷 · jm01-2023 · I.1 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節
  1. 選項 A[−2,4][-2,4]
  2. 選項 B[−2,0)[-2,0)
  3. 選項 C(0,4](0,4]
  4. 選項 D(0,6)(0,6)
  5. 選項 E[4,6)[4,6)

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
求兩根。
提示 2
開口向上的拋物線在兩根外非負。
完整解答
  1. 解二次不等式。

    (x−4)(x+2)≥0  ⟺  x≤−2 or x≥4(x-4)(x+2)\ge0\iff x\le-2\text{ or }x\ge4
  2. 與開區間取交集。

    M∩N=[4,6)M\cap N=[4,6)

E:[4,6)。

檢查與易錯點:端點 4 包含,6 不包含。

推理清單・自評/教師評核
  • 以下為自編教學評核清單;官方分值以原卷為準。
  • 解二次不等式。
    (x−4)(x+2)≥0  ⟺  x≤−2 or x≥4(x-4)(x+2)\ge0\iff x\le-2\text{ or }x\ge4
  • 與開區間取交集。
    M∩N=[4,6)M\cap N=[4,6)

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

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教材與來源說明 ↗