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學習・解釋・訂正

在 0≤θ≤2π 以弧度求解。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

餘弦方程的兩個解均須保留。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

在 0≤θ≤2π 以弧度求解。

\sqrt3\cos\theta-\sin\theta=-1

官方試卷 · jm01-2022 · II.4(b) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 7

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

用 (a) 化為 cos(θ+π/6)=−1/2。

提示 2

先平移角度範圍，再選角。

完整解答

平移角在 [π/6,13π/6]。
$\theta+\pi/6=2\pi/3\text{ or }4\pi/3$
減去相位。
$\theta=\pi/2\text{ or }7\pi/6$

θ=π/2 或 7π/6。

檢查與易錯點：餘弦方程的兩個解均須保留。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
平移角在 [π/6,13π/6]。
$\theta+\pi/6=2\pi/3\text{ or }4\pi/3$
減去相位。
$\theta=\pi/2\text{ or }7\pi/6$

先思考，待同學準備好再展開提示。