線性規劃及整數可行性

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$2+0\le2$$

3. 非嚴格不等式包含邊界。

所求值為 1。

檢查與易錯點：非嚴格不等式包含邊界。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z=3s\to\infty$$

3. 沒有資源限制阻止沿可行射線增長。

所求關係或結論如下。

檢查與易錯點：沒有資源限制阻止沿可行射線增長。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z=0,12,8\Rightarrow z_{\max}=12$$

3. 比較每單位資源的利潤，並區分題定連續模型與整數生產模型。

所求值為 12。

檢查與易錯點：比較每單位資源的利潤，並區分題定連續模型與整數生產模型。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$5+0\le5$$

3. 非嚴格不等式包含邊界。

所求值為 1。

檢查與易錯點：非嚴格不等式包含邊界。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z\le6;\quad (x,y)=(6,0)\text{ attains equality}$$

3. 上方邊界上的每一點都達到同一最佳值。

所求值為 6。

檢查與易錯點：上方邊界上的每一點都達到同一最佳值。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z=0,14,7\Rightarrow z_{\max}=14$$

3. x 的目標係數較大。

所求值為 14。

檢查與易錯點：x 的目標係數較大。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$x+y\ge8\text{ with equality at }(8,0)$$

3. 無界區域仍可能有有限最小值。

所求值為 8。

檢查與易錯點：無界區域仍可能有有限最小值。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$x+y\ge9\text{ with equality at }(9,0)$$

3. 無界區域仍可能有有限最小值。

所求值為 9。

檢查與易錯點：無界區域仍可能有有限最小值。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z=10s\to\infty$$

3. 沒有資源限制阻止沿可行射線增長。

所求關係或結論如下。

檢查與易錯點：沒有資源限制阻止沿可行射線增長。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$x+y\le11\text{ and }(11,0)\text{ is feasible}$$

3. 整數最佳值不同於連續邊界值 t+1/2。

所求值為 11。

檢查與易錯點：整數最佳值不同於連續邊界值 t+1/2。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z=0,36,24\Rightarrow z_{\max}=36$$

3. 比較每單位資源的利潤，並區分題定連續模型與整數生產模型。

所求值為 36。

檢查與易錯點：比較每單位資源的利潤，並區分題定連續模型與整數生產模型。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$x+y\le13\text{ and }(13,0)\text{ is feasible}$$

3. 整數最佳值不同於連續邊界值 t+1/2。

所求值為 13。

檢查與易錯點：整數最佳值不同於連續邊界值 t+1/2。

1. 寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$z=0,42,28\Rightarrow z_{\max}=42$$

3. 比較每單位資源的利潤，並區分題定連續模型與整數生產模型。

所求值為 42。

檢查與易錯點：比較每單位資源的利潤，並區分題定連續模型與整數生產模型。