一節課，可以由這裏開始。

初中 · 二人或 2–4 人小組

抽樣：問得更多就更準？

比較訪問對象、人數及重抽結果，分清選樣偏差與抽樣波動。

45 分鐘 · 雙語指引 · 獨立教師參考

建模入門 · 二人合作

混合槽：平滑曲線就可信？

推導平衡式、完成兩個短函式，分清數值檢查與物理假設。

50 分鐘 · 雙語指引 · 獨立教師參考

初一／初二・投影與紙筆

七上第三章第二節

一元一次方程：合併同類項

合併同一邊的字母項、處理負係數，再驗算解；40 分鐘投影與紙筆課堂。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上第三章第二節

一元一次方程：移項與驗算

解兩邊含未知數的方程，解釋移項變號，再代回原方程；40 分鐘紙筆為主的課堂。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上全等三角形・角平分線

角平分線：垂直距離與正向證明

分清垂直距離與斜線段，練習等距計算，再逐步減少 AAS 證明支架。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上全等三角形・角平分線

角平分線：逆命題與應用

分清正逆兩個方向，完成 HL 證明，再把等距用於角度及周長問題。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上軸對稱

辨認軸對稱圖形與對稱軸數目

用摺合檢查辨認軸對稱，分清單個圖形的對稱與兩圖成軸對稱，並數完整對稱軸。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上軸對稱

垂直平分線：性質與 SSS 逆命題

分清垂直與中點資料，證明到兩端等距，再以 SSS 證明逆命題。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上軸對稱

用尺規畫圖形的對稱軸

作垂直平分線，把同一條軸與全部已給對應點核對，再畫熟悉圖形的完整對稱軸。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第一章 有理數

有理數：數軸、相反數與絕對值

用有向數量、數軸次序、相反數及到零的距離作核心鞏固。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第一章 有理數

有理數：運算、乘方與大數表示

在相關教材課時後，選練有理數運算、分數、乘方、科學記數法及近似數。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第二章 整式的加減

整式：項、係數、次數與代值

辨認單項式與多項式的結構，分清係數與次數，並代入帶符號數值。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第二章 整式的加減

整式加減：合併同類項與去括號

保留帶符號係數，分辨不同指數，使用分配律，再以代值檢查。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第三章 一元一次方程

方程：意義、解與等式性質

分清代數式與含未知數的方程，檢驗解，並解釋等式兩邊的運算。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第三章 一元一次方程

解方程：去括號與去分母

把因數分配到每一項，對整個等式去常數分母，並代回原方程驗算。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第三章 一元一次方程

列方程應用：數量、速率與條件

選練費用、行程、工程、百分率、比例及分段收費模型，並按情境驗證解。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第四章 幾何圖形初步

幾何圖形、線段與中點

分清直線、射線與線段，計算正方體的基本元素，使用點的次序及中點條件。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七上・第四章 幾何圖形初步

角：加減、平分、餘角與補角

依射線次序計算角度，處理度分換算、內角平分及互餘互補關係。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十一章 三角形・第1–2課時

三角形邊長、中線與高

鞏固三角形嚴格不等式、周長及相關線段的定義。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十一章 三角形・第3–6課時

三角形與多邊形角度

選用正確角和，分清相鄰角與不相鄰角，並由角度求多邊形邊數。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十二章 全等三角形・第7–9課時

全等：對應關係、SSS 與 SAS

讀懂頂點順序，檢查夾角，並寫出簡短而有據的證明。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十二章 全等三角形・第10–12課時

全等：ASA、AAS 與直角三角形 HL

根據真正已知選擇判定，完成沒有循環假設的短證明。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十三章 軸對稱・第18–19課時

作軸對稱圖形與坐標

利用已知軸逐點反射整個圖形，再聯繫x、y軸的坐標規律。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十三章 軸對稱・第20–25課時

等腰、等邊與特殊三角形練習

有條件地應用性質及逆命題，練習30°直角三角形，並選做反射最短路徑進階。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十四章 整式的乘除與因式分解・第26–31課時

冪與整式乘法

鞏固三種冪法則，準確分配單項式與多項式的乘積。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十四章 整式的乘除與因式分解・第32–36課時

乘法公式與整式除法

練習平方差、完全平方及逐項相除，並保留除式不為零的限制。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十四章 整式的乘除與因式分解・第37–39課時

因式分解：公因式與平方結構

選擇方法，在整數範圍完全分解，再展開核對。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十五章 分式・第40–41課時

分式：意義、取值限制與約分

分清分子為零與分母為零，約分後仍保留原限制。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十五章 分式・第42–48課時

分式運算、整數指數與科學記數法

鞏固通分、乘除及負整數指數，配合短題核對科學記數法。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八上第十五章 分式・第49–52課時

分式方程：驗根與應用

完整去分母、檢查增根，並建立工程與行程模型。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第5章 相交線與平行線・正文第1–4課時

相交線、垂線與距離

分清角的位置與大小，以及垂直距離與斜線段長。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第5章 相交線與平行線・正文第5–12課時

平行線：條件與推理

正確使用角關係的推理方向，分清題設與結論。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第5章 相交線與平行線・正文第13–14課時

平移：對應點與不變量

整個圖形同方向、同距離移動，分清平移、旋轉與反射。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第6章 實數・正文第15–17課時

平方根與立方根：意義及符號

分清兩個平方根與一個算術平方根，並理解負數立方根。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第6章 實數・正文第18–19課時

實數：分類、界與近似

以精確定義及平方比較判斷，分清近似與等號。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第7章 平面直角坐標系・正文第20–25課時

坐標：位置與平移

使用有序數對、象限、地圖單位及共同坐標改變。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第8章 二元一次方程組・正文第26–30課時

二元方程組：代入與加減消元

把二元轉成一元，再回代求完整解並驗算兩式。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第8章 二元一次方程組・正文第31–33課時

二元方程組：數量與建模

說明未知數、統一單位、列獨立條件，再檢查情境可行性。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第8章 二元一次方程組・正文第34–35課時

三元方程組：消元、求解與驗算

消去同一未知數得到二元方程組，再回代求三個值。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第9章 不等式與不等式組・正文第36–39課時

一次不等式：方向與端點

保持等價條件，除以負數時反向，並表示完整解集。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第9章 不等式與不等式組・正文第40–44課時

不等式組：交集與可行選擇

把每個限制列式，取交集後再用適當整數條件。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第10章 數據的收集、整理與描述・正文第45–47課時

統計調查：樣本、比例與結論

選擇合理調查方法、讀取比例，並交代樣本估計的限制。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

七下第10章 數據的收集、整理與描述・正文第48–49課時

分組與直方圖：頻數及面積

邊界值恰記一次，標清縱軸量，不等組距用頻數除以組距。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第16章 二次根式・第1–2課時

二次根式：意義、化簡與取值範圍

分清算術平方根與平方方程的解，保留全部實數範圍條件。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第16章 二次根式・第3–6課時

二次根式運算：化簡、乘除與合併

提出完全平方因數，按實數條件運用乘除法，再合併同類根式。

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初一／初二・投影與紙筆

八下第17章 勾股定理・第7–9課時

勾股定理：辨認邊與計算長度

建立直角三角形，選擇平方相加或相減，保留正的精確長度。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第17章 勾股定理・第10–13課時

勾股逆定理：條件與綜合問題

檢查實際邊長資料，並把逆定理與長度、中點及垂直推理結合。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第18章 平行四邊形・第14–18課時

平行四邊形：性質、判定與中位線

分清已知與結論，小心使用對角線，並證明三角形中位線定理。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第18章 平行四邊形・第19–22課時

矩形與菱形：對角線條件及逆向判定

保留平行四邊形前提，分清對角線相等與垂直，並使用直角三角形斜邊中線定理。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第18章 平行四邊形・第23–24課時

正方形與四邊形包含式分類

結合矩形與菱形條件，比較對角線，反駁欠缺條件的逆向敘述。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第19章 一次函數・第25–29課時

函數：輸入、範圍、列表與圖象

判斷函數關係，運用三種表示法，檢查數學與情境範圍。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第19章 一次函數・第30–33課時

一次函數：係數、圖象與待定係數

聯繫斜率、截距與圖象，分清常數函數，並由兩個不同輸入的點定直線。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第19章 一次函數・第34–37課時

一次函數模型：方程、不等式與交點

把情境條件轉成數學關係，聯繫圖象解法與精確代數。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第20章 數據的分析・第38–41課時

數據中心：權重、排序與指標選擇

計算加權平均數、中位數及全部同頻眾數，分清分組估計與原數據結果。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示

初一／初二・投影與紙筆

八下第20章 數據的分析・第42–42課時

方差：計算、穩定性與變換

使用教材以 n 為分母的定義，比較相同中心的數據，再探討平移及縮放。

40 分鐘 · 紙筆練習 · 投影及分步提示