求 A=(-3,2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認y 軸，再改符號。
- 只改第一個坐標的符號。
- 對稱點是 (3,2)；核對到軸的距離。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (-3,2)，得 (3,2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(3,2)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
- 4′先備檢查
- 5′短探究／概念示範
- 8′示範與帶做
- 15′獨立練習
- 5′訂正
- 3′離堂題
- 18′探究
- 4′整理
- 13′精選練習
- 5′離堂題
觀察・解釋
練習前先想一想
沿每條坐標軸摺起方格紙：哪個坐標必須保持不變？
整理關鍵概念
已知對稱軸垂直平分每條對應點連線；x軸使y變號，y軸使x變號。軸上的點保持不動。
可按本頁問題作紙筆討論；原活動另頁開啟。
作出整個 △ABC 關於y軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
- 已知的是y軸，不是另作一條對稱軸。
- 先分別反射 A、B、C，之後才連線。
- 核對原點與像點的連線均被軸垂直平分。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(4,1)、B′=(1,1)、C′=(2,4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,1)；B′=(1,1)；C′=(2,4)。
檢核清單
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
求 A=(4,0) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認x 軸，再改符號。
- 只改第二個坐標的符號。
- 對稱點是 (4,0)；核對到軸的距離。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (4,0)，得 (4,0)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,0)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-2,-3) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認x 軸，再改符號。
- 只改第二個坐標的符號。
- 對稱點是 (-2,3)；核對到軸的距離。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (-2,-3)，得 (-2,3)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-2,3)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(3,-4) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認x 軸，再改符號。
- 只改第二個坐標的符號。
- 對稱點是 (3,4)；核對到軸的距離。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (3,-4)，得 (3,4)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(3,4)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-5,2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認y 軸，再改符號。
- 只改第一個坐標的符號。
- 對稱點是 (5,2)；核對到軸的距離。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (-5,2)，得 (5,2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(5,2)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於x軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
- 已知的是x軸，不是另作一條對稱軸。
- 先分別反射 A、B、C，之後才連線。
- 核對原點與像點的連線均被軸垂直平分。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(-4,-1)、B′=(-1,-1)、C′=(-2,-4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-4,-1)；B′=(-1,-1)；C′=(-2,-4)。
檢核清單
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
求 A=(0,-4) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認y 軸，再改符號。
- 只改第一個坐標的符號。
- 對稱點是 (0,-4)；核對到軸的距離。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (0,-4)，得 (0,-4)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(0,-4)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(2,3) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認x 軸，再改符號。
- 只改第二個坐標的符號。
- 對稱點是 (2,-3)；核對到軸的距離。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (2,3)，得 (2,-3)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(2,-3)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-3,0) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認x 軸，再改符號。
- 只改第二個坐標的符號。
- 對稱點是 (-3,0)；核對到軸的距離。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (-3,0)，得 (-3,0)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-3,0)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-4,-2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認y 軸，再改符號。
- 只改第一個坐標的符號。
- 對稱點是 (4,-2)；核對到軸的距離。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (-4,-2)，得 (4,-2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,-2)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(1,5) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認x 軸，再改符號。
- 只改第二個坐標的符號。
- 對稱點是 (1,-5)；核對到軸的距離。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (1,5)，得 (1,-5)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(1,-5)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於y軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
- 已知的是y軸，不是另作一條對稱軸。
- 先分別反射 A、B、C，之後才連線。
- 核對原點與像點的連線均被軸垂直平分。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(4,1)、B′=(1,1)、C′=(2,4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,1)；B′=(1,1)；C′=(2,4)。
檢核清單
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
求 A=(0,0) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
- 先辨認y 軸，再改符號。
- 只改第一個坐標的符號。
- 對稱點是 (0,0)；核對到軸的距離。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (0,0)，得 (0,0)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(0,0)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
先把 A=(3,2) 關於x軸反射，得 B=(3,−2)；再把 B 關於y軸反射。求最後像點 C。
- 先辨認y 軸，再改符號。
- 只改第一個坐標的符號。
- 對稱點是 (-3,-2)；核對到軸的距離。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (3,-2)，得 (-3,-2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
C=(−3,−2)。
檢核清單
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於x軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
- 已知的是x軸，不是另作一條對稱軸。
- 先分別反射 A、B、C，之後才連線。
- 核對原點與像點的連線均被軸垂直平分。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(-4,-1)、B′=(-1,-1)、C′=(-2,-4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-4,-1)；B′=(-1,-1)；C′=(-2,-4)。
檢核清單
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
備課與評量說明
先備要求
垂直平分線、有序數對及坐標軸。
觀察學生作答
按需要使用示範及帶做，再完成八題核心；補練及進階按程度選用。要求學生交代理由，並驗算原方程或展開核對。
收集紙本離堂題，記錄完成情況及常見錯法；本頁不批改或儲存紙筆答案。
課堂用紙
七、八年級上下冊共53包，齊備繁中／英文。含教師答案；學生核心、補練進階及教師版分開存放。
學生核心工作紙：兩頁A4。補練另頁；教師版另附參考推理。
教材對照與編寫
對應課本課時教學後的章節核心練習；這些題目不代替每一節新授課。
大湾区初中数学三维课堂（八年级上册）正文.pdf
八上・正文 35–38 頁・基訓第 18–19 課時
題目及解說為原創；本頁不重刊教材或答案PDF。
作軸對稱圖形與坐標
八上・正文 35–38 頁・基訓第 18–19 課時 · 1/2
姓名：__________ 班別：______ 日期：__________
求 A=(-3,2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
作出整個 △ABC 關於y軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
求 A=(4,0) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
求 A=(-2,-3) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
作軸對稱圖形與坐標
八上・正文 35–38 頁・基訓第 18–19 課時 · 2/2
姓名：__________ 班別：______ 日期：__________
求 A=(3,-4) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
求 A=(-5,2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
作出整個 △ABC 關於x軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
求 A=(0,-4) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
求 A=(2,3) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
求 A=(-3,0) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
作軸對稱圖形與坐標 — 補練
八上・正文 35–38 頁・基訓第 18–19 課時
求 A=(-4,-2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
求 A=(1,5) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
作出整個 △ABC 關於y軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
求 A=(0,0) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
先把 A=(3,2) 關於x軸反射，得 B=(3,−2)；再把 B 關於y軸反射。求最後像點 C。
作出整個 △ABC 關於x軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
作軸對稱圖形與坐標 — 教師解答
八上・正文 35–38 頁・基訓第 18–19 課時
按需要使用示範及帶做，再完成八題核心；補練及進階按程度選用。要求學生交代理由，並驗算原方程或展開核對。
求 A=(-3,2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(3,2)。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (-3,2)，得 (3,2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於y軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,1)；B′=(1,1)；C′=(2,4)。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(4,1)、B′=(1,1)、C′=(2,4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
求 A=(4,0) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,0)。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (4,0)，得 (4,0)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-2,-3) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-2,3)。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (-2,-3)，得 (-2,3)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(3,-4) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(3,4)。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (3,-4)，得 (3,4)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-5,2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(5,2)。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (-5,2)，得 (5,2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於x軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-4,-1)；B′=(-1,-1)；C′=(-2,-4)。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(-4,-1)、B′=(-1,-1)、C′=(-2,-4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
求 A=(0,-4) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(0,-4)。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (0,-4)，得 (0,-4)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(2,3) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(2,-3)。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (2,3)，得 (2,-3)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-3,0) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-3,0)。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (-3,0)，得 (-3,0)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(-4,-2) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,-2)。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (-4,-2)，得 (4,-2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
求 A=(1,5) 關於x 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(1,-5)。
- 關於x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。
- 把法則用於 (1,5)，得 (1,-5)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於y軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(4,1)；B′=(1,1)；C′=(2,4)。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(4,1)、B′=(1,1)、C′=(2,4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。
求 A=(0,0) 關於y 軸的對稱點，說明哪個坐標改變。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(0,0)。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (0,0)，得 (0,0)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
先把 A=(3,2) 關於x軸反射，得 B=(3,−2)；再把 B 關於y軸反射。求最後像點 C。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
C=(−3,−2)。
- 關於y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變。
- 把法則用於 (3,-2)，得 (-3,-2)。
- 原點與像點到軸的距離相同；不在軸上時位於軸兩側。
- 保留與軸平行方向的坐標，改變垂直方向的坐標。
- 按原來x、y順序寫有序數對。
作出整個 △ABC 關於x軸的對稱圖形。逐一反射頂點，再按原次序連接。
參考答案依所標坐標軸及單位方格作答。
A′=(-4,-1)；B′=(-1,-1)；C′=(-2,-4)。
- 每個頂點向已知軸作垂線，在另一側取相同距離。
- 像點為 A′=(-4,-1)、B′=(-1,-1)、C′=(-2,-4)。
- 連接 A′B′、B′C′、C′A′；反射保持長度及角度。
- 反射所有頂點，並保留連接次序。
- 完成整個對稱圖形，不只畫一個像點。