開始前
導數、單位、Python 函式及陣列。這是原約 150 分鐘工坊的 50 分鐘入門片段，並非完成整個工坊。
充分混合槽是自訂教學系統，沒有實測設備、混合驗證或工廠安全結果。
一節課次序
- 5 分鐘
預測長期濃度
畫出 20 L 槽：每分鐘流入 2 L、入口 10 g/L；同量流出，反應 0.05/min，初始濃度 0。濃度會達 10 g/L 嗎？
- 10 分鐘
寫假設，平衡質量
寫「累積等於流入減流出減反應」。解釋體積不變及出口濃度等於槽內濃度的條件，再核對單位。
- 10 分鐘
先手算兩步，再實作
按下列初值問題手算兩步 Euler；按平衡式完成 student_model 及 student_euler 更新。
- 15 分鐘
執行、改一項條件、細化
先執行預設，再把反應率設為每分鐘 0.2。回復預設物理參數，把時間步減半至 0.25 分鐘。記下自己運行的誤差與檢查，包括失敗；有時間可試零反應。
- 5 分鐘
分開兩種證據
符合解析解說明甚麼？提出一項可挑戰充分混合假設的示蹤觀測。
- 5 分鐘
留下簡短證據紀錄
寫一項結果、一項檢查及一項限制。回答離堂題，匯出原工坊草稿 JSON 或報告；不要把整個工坊標為完成。
手動套用的設定
此表格只更新本課堂頁及分享連結，不會把設定載入活動或改變已存草稿。
- 流量 Q（L/min）
- 2
- 體積 V（L）
- 20
- 反應 k（1/min）
- 0.05
- 入口濃度（g/L）
- 10
- 初始濃度（g/L）
- 0
- 時間步（min）
- 0.5
- 實驗種子
- 2026
全部比較設定
預設平衡式
- 流量 Q（L/min）
- 2
- 體積 V（L）
- 20
- 反應 k（1/min）
- 0.05
- 入口濃度（g/L）
- 10
- 初始濃度（g/L）
- 0
- 時間步（min）
- 0.5
- 實驗種子
- 2026
沒有反應
- 流量 Q（L/min）
- 2
- 體積 V（L）
- 20
- 反應 k（1/min）
- 0
- 入口濃度（g/L）
- 10
- 初始濃度（g/L）
- 0
- 時間步（min）
- 0.5
- 實驗種子
- 2026
較強反應
- 流量 Q（L/min）
- 2
- 體積 V（L）
- 20
- 反應 k（1/min）
- 0.2
- 入口濃度（g/L）
- 10
- 初始濃度（g/L）
- 0
- 時間步（min）
- 0.5
- 實驗種子
- 2026
預設物理參數，步長減半
- 流量 Q（L/min）
- 2
- 體積 V（L）
- 20
- 反應 k（1/min）
- 0.05
- 入口濃度（g/L）
- 10
- 初始濃度（g/L）
- 0
- 時間步（min）
- 0.25
- 實驗種子
- 2026
開啟原活動
工坊提供英文及繁體中文。
- 開啟工坊，使用任務、Python 與結果面板。
- 手動輸入下列設定，執行前保留預測。開啟連結不會載入預設或重設已存草稿。
- 準備好才啟動 Python。執行前完成 student_model 及 student_euler；未完成的起始函式預期未能通過檢查。
裝置／Python 載入失敗時
按「啟動 Python」才從 jsDelivr 下載科學運算環境，請課前測試網絡。載入失敗時可用已標示的預先生成參照及參照 CSV／notebook；這些不是學生自己的運行。執行 notebook 需要裝有 NumPy、SciPy、Matplotlib 的 Python。
留下這些證據
- 附單位及三項假設的質量平衡式；兩個 Euler 手算值。
- 實際運行或明示參照、步長比較及一項限制；可用時由原工坊匯出。
沿用原工坊的草稿 JSON 匯出／匯入及報告。草稿只留在此瀏覽器，課堂頁不讀寫它。儲存不可用時，工坊會標明僅限工作階段並提供匯出；換裝置前請先匯出。
離堂問題
數值曲線符合解析曲線，能否證明真實槽體充分混合？還需要甚麼證據？
可列印工作紙
可在列印版填寫或另外做筆記。本頁不儲存答案；數碼紀錄請沿用原活動。
我的預測與系統邊界：
平衡式／單位／假設：
兩個 Euler 手算值與更新式：
設定／實際運行或參照／誤差／失敗檢查：
一項結果、一項檢查、一項限制與離堂回答：
來源與延伸閱讀
次序取自 workshop-01「混合槽：從系統邊界到守恆」v1.0.0 及現有練習、參照資產。50 分鐘是入門編排；無量綱化、失效實驗與長篇寫作仍留在完整工坊。