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學習・解釋・訂正

已知 A=45°、cos C=4/5，求 sin(2B)。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

1−2cos²C 中的係數 2 不可遺漏。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

已知 A=45°、cos C=4/5，求 sin(2B)。

官方試卷 · jm01-2025 · II.3(b) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

以其餘兩角表示 B。

提示 2

使用 sin(2B)=−cos(2C)。

完整解答

把 B=π−A−C 乘以二。
$2B=\frac{3\pi}2-2C,\quad\sin2B=-\cos2C$
把已知餘弦代入倍角公式。
$\sin2B=1-2\cos^2C=1-2\left(\frac45\right)^2=-\frac7{25}$

sin(2B)=−7/25。

檢查與易錯點：1−2cos²C 中的係數 2 不可遺漏。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
把 B=π−A−C 乘以二。
$2B=\frac{3\pi}2-2C,\quad\sin2B=-\cos2C$
把已知餘弦代入倍角公式。
$\sin2B=1-2\cos^2C=1-2\left(\frac45\right)^2=-\frac7{25}$

先思考，待同學準備好再展開提示。