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學習・解釋・訂正

求等差數列的第七項。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

S₃² 表示第三個部分和的平方。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求等差數列的第七項。

2S_3^2=3S_2S_4,\quad a_1=4

官方試卷 · jm01-2025 · I.13 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $-14$
選項 B $-8$
選項 C $-2$
選項 D $10$
選項 E $18$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

以公差表示 S₂、S₃、S₄。

提示 2

展開後二次項會相消。

完整解答

寫出三個部分和並代入。
$S_2=8+d,\quad S_3=12+3d,\quad S_4=16+6d$
解出 d，再使用第七項公式。
$2(12+3d)^2=3(8+d)(16+6d)\implies d=-2,\quad a_7=4+6d=-8$

B：−8。

檢查與易錯點：S₃² 表示第三個部分和的平方。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
寫出三個部分和並代入。
$S_2=8+d,\quad S_3=12+3d,\quad S_4=16+6d$
解出 d，再使用第七項公式。
$2(12+3d)^2=3(8+d)(16+6d)\implies d=-2,\quad a_7=4+6d=-8$

先思考，待同學準備好再展開提示。