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學習・解釋・訂正

同一抽樣中，求次品件數的數學期望。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

期望件數不必是整數。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

同一抽樣中，求次品件數的數學期望。

官方試卷 · jm01-2024 · II.1(b) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

為四次抽取各設一個指示變量。

提示 2

每次抽取的邊際次品概率皆為 3/10。

完整解答

把件數寫成和。
$X=I_1+I_2+I_3+I_4,\quad E(I_j)=3/10$
期望的線性性不需要獨立。
$E(X)=4(3/10)=6/5$

期望件數為 6/5。

檢查與易錯點：期望件數不必是整數。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
把件數寫成和。
$X=I_1+I_2+I_3+I_4,\quad E(I_j)=3/10$
期望的線性性不需要獨立。
$E(X)=4(3/10)=6/5$

先思考，待同學準備好再展開提示。