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學習・解釋・訂正

十件產品中三件次品,等可能不放回抽四件。求至少兩件次品的概率。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

2024 JM01

抽取不放回,不能直接用二項分佈。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

十件產品中三件次品,等可能不放回抽四件。求至少兩件次品的概率。

官方試卷 · jm01-2024 · II.1(a) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
計算含兩件或三件次品的樣本。
提示 2
除以四件樣本總數。
完整解答
  1. 兩種情況互不相交。

    N=(32)(72)+(33)(71)=63+7=70N=\binom32\binom72+\binom33\binom71=63+7=70
  2. 使用等可能樣本數。

    P=70(104)=70210=13P=\frac{70}{\binom{10}4}=\frac{70}{210}=\frac13

概率為 1/3。

檢查與易錯點:抽取不放回,不能直接用二項分佈。

推理清單・自評/教師評核
  • 以下為自編教學評核清單;官方分值以原卷為準。
  • 兩種情況互不相交。
    N=(32)(72)+(33)(71)=63+7=70N=\binom32\binom72+\binom33\binom71=63+7=70
  • 使用等可能樣本數。
    P=70(104)=70210=13P=\frac{70}{\binom{10}4}=\frac{70}{210}=\frac13

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗