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學習・解釋・訂正

官方圖最小值 0、最大值 4，並在 x=5π/3 達到極大。求 a、b。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

振幅給出 |a|，不直接決定 a 的正負。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

官方圖最小值 0、最大值 4，並在 x=5π/3 達到極大。求 a、b。

y=a\sin(x-\pi/6)+b

官方試卷 · jm01-2023 · I.14 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $a=-4, b=4$
選項 B $a=-2, b=2$
選項 C $a=2, b=-2$
選項 D $a=4, b=-4$
以上皆非

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

使用最大最小值的中點及半差。

提示 2

在 5π/3，正弦值為 −1。

完整解答

求中線與振幅。
$b=(4+0)/2=2,\quad|a|=(4-0)/2=2$
用極大點確定符號。
$4=a\sin(3\pi/2)+2=-a+2\implies a=-2$

B：a=−2、b=2。

檢查與易錯點：振幅給出 |a|，不直接決定 a 的正負。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求中線與振幅。
$b=(4+0)/2=2,\quad|a|=(4-0)/2=2$
用極大點確定符號。
$4=a\sin(3\pi/2)+2=-a+2\implies a=-2$

先思考，待同學準備好再展開提示。