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學習・解釋・訂正

三場獨立遊戲各有 1/4 勝率，求至少勝一場的概率。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

直接相加三場勝率會重複計算多場勝利。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

三場獨立遊戲各有 1/4 勝率，求至少勝一場的概率。

官方試卷 · jm01-2022 · I.8 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $1/64$
選項 B $27/64$
選項 C $35/64$
選項 D $37/64$
選項 E $43/64$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

用全敗的補事件。

提示 2

每場敗率為 3/4。

完整解答

把三場敗率相乘。
$P(\text{no wins})=(3/4)^3=27/64$
從一減去。
$P(\text{at least one})=1-27/64=37/64$

D：37/64。

檢查與易錯點：直接相加三場勝率會重複計算多場勝利。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
把三場敗率相乘。
$P(\text{no wins})=(3/4)^3=27/64$
從一減去。
$P(\text{at least one})=1-27/64=37/64$

先思考，待同學準備好再展開提示。