求 1/a+1/b。

01 / 鞏固#獨立練習

2^a=5^b=\sqrt{10}

官方試卷 · jm01-2022 · I.6 · PDF 2

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

各等式取對數。

提示 2

倒數指數有相同分母。

完整解答

表示兩個倒數。
$\frac1a=\frac{\ln2}{\ln\sqrt{10}},\quad\frac1b=\frac{\ln5}{\ln\sqrt{10}}$
用 ln2+ln5=ln10 合併。
$\frac1a+\frac1b=\frac{\ln10}{(1/2)\ln10}=2$

A：2。

檢查與易錯點：共同值為 √10，其對數為 ln10 的一半。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
表示兩個倒數。
$\frac1a=\frac{\ln2}{\ln\sqrt{10}},\quad\frac1b=\frac{\ln5}{\ln\sqrt{10}}$
用 ln2+ln5=ln10 合併。
$\frac1a+\frac1b=\frac{\ln10}{(1/2)\ln10}=2$

先思考，待同學準備好再展開提示。

2022 JM01