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學習・解釋・訂正

選出與所示圖像相符的函數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2021 JM01

頻率須由完整週期求得，不能把峰谷距離當完整週期。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

選出與所示圖像相符的函數。

官方試卷 · jm01-2021 · I.11 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $y=3+2\cos(x/2)$
選項 B $y=3+2\cos2x$
選項 C $y=3+2\cos x$
選項 D $y=1+2\cos(x/2)$
選項 E $y=1+2\cos2x$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

讀最大最小值，求中線及振幅。

提示 2

量相鄰頂峰的橫向距離。

完整解答

圖像由 1 至 5，因此中線為 3、振幅為 2。
$c=(5+1)/2=3,\quad A=(5-1)/2=2$
零與 π 的頂峰給出週期 π、頻率 2。
$T=\pi\Rightarrow\omega=2\pi/T=2$
圖像由最大值開始，符合正的餘弦形式。
$y=3+2\cos2x$

B：y=3+2cos 2x。

檢查與易錯點：頻率須由完整週期求得，不能把峰谷距離當完整週期。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
圖像由 1 至 5，因此中線為 3、振幅為 2。
$c=(5+1)/2=3,\quad A=(5-1)/2=2$
零與 π 的頂峰給出週期 π、頻率 2。
$T=\pi\Rightarrow\omega=2\pi/T=2$
圖像由最大值開始，符合正的餘弦形式。
$y=3+2\cos2x$

先思考，待同學準備好再展開提示。