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學習・解釋・訂正

求 P∩Q 的元素個數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2021 JM01

嚴格不等式排除端點 3。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求 P∩Q 的元素個數。

P=\{1,2,3,5,7,11\},\quad Q=\{x:x^2-15x+36<0\}

官方試卷 · jm01-2021 · I.1 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $2$
選項 B $3$
選項 C $4$
選項 D $5$
選項 E $1$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

分解定義 Q 的二次式。

提示 2

只保留列出且嚴格在兩根之間的元素。

完整解答

開口向上的二次式在兩根之間為負。
$(x-3)(x-12)<0\Rightarrow Q=(3,12)$
與有限集合取交集。
$P\cap Q=\{5,7,11\};\quad|P\cap Q|=3$

B：3 個元素。

檢查與易錯點：嚴格不等式排除端點 3。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
開口向上的二次式在兩根之間為負。
$(x-3)(x-12)<0\Rightarrow Q=(3,12)$
與有限集合取交集。
$P\cap Q=\{5,7,11\};\quad|P\cap Q|=3$

先思考，待同學準備好再展開提示。