學完之後，你能解釋
- 由焦距差連結c²＝a²＋b²。
- 辨認兩種方向的分支、頂點及漸近線。
- 分類焦距差邊界情況及單交點直線。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
例題 1–3：先讀完整示範；由已完成的首步接續推理；再獨立選方法，完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
直線y=x+1與x²−y²=1只有一個交點。它是切線嗎？證明。
考點與先備課節
範圍：JM01 / JM02
逐步建立思路
提示 1+
代入後可能降次。
提示 2+
比較交點的真正切線斜率。
完整解答+
二次項抵消，只剩一根。
x2−(x+1)2=1⇒x=−1,y=0 (−1,0)的切線垂直，而y=x+1並非垂直線。
不是切線；它平行於一條漸近線。
檢查與易錯點：消元方程降為一次時，一個交點不代表相切。
推理清單・自評／教師評核
- 不是切線；它平行於一條漸近線。
- 消元方程降為一次時，一個交點不代表相切。
先思考，待同學準備好再展開提示。
