求開區間內全部解。

1. θ≠π 時，恆等式給出乘積，且分母非零。

   $$\sum_{k=1}^6\sin(k\theta)=\frac{\sin3\theta\sin(7\theta/2)}{\sin(\theta/2)}$$

2. 分別令因子為零，並限制在開區間內。

   $$\theta=\frac{k\pi}3\ (k=1,2,3,4,5),\quad\text{or}\quad\theta=\frac{2m\pi}7\ (m=1,2,3,4,5,6)$$

3. θ=π 時每個加數均為零，所以確實包含此解；兩組解在區間內不重複。

共十一解：kπ/3（k=1,…,5）及 2mπ/7（m=1,…,6）。

檢查與易錯點：不能因為前一題排除 π，就把本題的 π 解刪去。