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學習・解釋・訂正

求拐點並驗證凹凸性改變。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM02

拐點涉及凹凸性，不一定是駐點。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求拐點並驗證凹凸性改變。

f(x)=x^3+3x^2-4

官方試卷 · jm02-2025 · 2(a)(iv) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 9

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

解 6x+6=0。

提示 2

把所得 x 代入 f。

完整解答

二階導數在 −1 處由負變正。
$f''(x)=6(x+1)$
求其縱坐標。
$f(-1)=-1+3-4=-2$

拐點為 (−1,−2)。

檢查與易錯點：拐點涉及凹凸性，不一定是駐點。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
二階導數在 −1 處由負變正。
$f''(x)=6(x+1)$
求其縱坐標。
$f(-1)=-1+3-4=-2$

先思考，待同學準備好再展開提示。