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學習・解釋・訂正

等差數列滿足 a₅=44、S₅=140，求通項。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2026 JM01

第五項與首項相差四個公差。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

等差數列滿足 a₅=44、S₅=140，求通項。

官方試卷 · jm01-2026 · II.3(a) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 7

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

以首項與公差表示 a₅。

提示 2

使用首末項和的求和式。

完整解答

解兩個一次條件。
$a_1+4d=44,\quad\frac52(a_1+44)=140\implies a_1=12,\ d=8$
代入第 n 項公式。
$a_n=12+8(n-1)=8n+4$

n≥1 時，aₙ=8n+4。

檢查與易錯點：第五項與首項相差四個公差。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
解兩個一次條件。
$a_1+4d=44,\quad\frac52(a_1+44)=140\implies a_1=12,\ d=8$
代入第 n 項公式。
$a_n=12+8(n-1)=8n+4$

先思考，待同學準備好再展開提示。