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學習・解釋・訂正

實等比數列滿足 a₂+a₅=9、a₇+a₁₀=288，求 a₂₀。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

由第二項至第二十項相隔十八個公比。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

實等比數列滿足 a₂+a₅=9、a₇+a₁₀=288，求 a₂₀。

官方試卷 · jm01-2024 · I.7 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $32768$
選項 B $65536$
選項 C $131072$
選項 D $262144$
選項 E $524288$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

第二個和為第一個和乘 r⁵。

提示 2

先求 a₂，再求 a₂₀。

完整解答

把兩個非零和相除。
$r^5=288/9=32\implies r=2$
求 a₂ 並前進十八項。
$a_2(1+2^3)=9\implies a_2=1,\quad a_{20}=2^{18}=262144$

D：262144。

檢查與易錯點：由第二項至第二十項相隔十八個公比。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
把兩個非零和相除。
$r^5=288/9=32\implies r=2$
求 a₂ 並前進十八項。
$a_2(1+2^3)=9\implies a_2=1,\quad a_{20}=2^{18}=262144$

先思考，待同學準備好再展開提示。