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學習・解釋・訂正

哪個所列區間內函數一直遞增？

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

僅與遞增區間部分重疊並不足夠。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

哪個所列區間內函數一直遞增？

f(x)=5\cos(x+\pi/3)

官方試卷 · jm01-2024 · I.12 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $(0,\pi/2)$
選項 B $(\pi/2,\pi)$
選項 C $(\pi,3\pi/2)$
選項 D $(3\pi/2,2\pi)$
選項 E $(\pi/3,5\pi/6)$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

餘弦在角度 π 至 2π 之間遞增。

提示 2

把該區間向左移 π/3。

完整解答

求一段完整遞增區間。
$\pi<x+\pi/3<2\pi\iff2\pi/3<x<5\pi/3$
只有選項 C 完全包含於此區間。
$(\pi,3\pi/2)\subset(2\pi/3,5\pi/3)$

C。

檢查與易錯點：僅與遞增區間部分重疊並不足夠。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求一段完整遞增區間。
$\pi<x+\pi/3<2\pi\iff2\pi/3<x<5\pi/3$
只有選項 C 完全包含於此區間。
$(\pi,3\pi/2)\subset(2\pi/3,5\pi/3)$

先思考，待同學準備好再展開提示。