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學習・解釋・訂正

求經 A(3,−8)、B(−7,4) 中點，且垂直 3x−4y+14=0 的直線。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

垂直斜率須取倒數並變號。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求經 A(3,−8)、B(−7,4) 中點，且垂直 3x−4y+14=0 的直線。

官方試卷 · jm01-2023 · I.11 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $4x+3y+14=0$
選項 B $3x+4y+14=0$
選項 C $3x-4y-14=0$
選項 D $4x-3y+14=0$
選項 E $4x+3y-14=0$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

坐標取平均。

提示 2

使用斜率的負倒數。

完整解答

中點為 (−2,−2)，所求斜率為 −4/3。
$m_0=3/4,\quad m=-4/3$
使用點斜式。
$y+2=-\frac43(x+2)\iff4x+3y+14=0$

A。

檢查與易錯點：垂直斜率須取倒數並變號。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
中點為 (−2,−2)，所求斜率為 −4/3。
$m_0=3/4,\quad m=-4/3$
使用點斜式。
$y+2=-\frac43(x+2)\iff4x+3y+14=0$

先思考，待同學準備好再展開提示。