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學習・解釋・訂正

先向東走 n 公里，右轉 150° 後走 3 公里，終點距起點 √3 公里，求 n。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

轉向角為 150°，三角形內角為其補角 30°。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

先向東走 n 公里，右轉 150° 後走 3 公里，終點距起點 √3 公里，求 n。

官方試卷 · jm01-2022 · I.15 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $3\sqrt3$
選項 B $\sqrt3/3$
選項 C $1/3$
選項 D $3$
√3 或 2√3

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

第二段位移分量為 3cos150°、−3sin150°。

提示 2

把最終距離平方。

完整解答

建立距離方程。
$(n-3\sqrt3/2)^2+(-3/2)^2=3$
分解所得二次式。
$n^2-3\sqrt3n+6=(n-\sqrt3)(n-2\sqrt3)=0$

E：n=√3 或 2√3。

檢查與易錯點：轉向角為 150°，三角形內角為其補角 30°。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
建立距離方程。
$(n-3\sqrt3/2)^2+(-3/2)^2=3$
分解所得二次式。
$n^2-3\sqrt3n+6=(n-\sqrt3)(n-2\sqrt3)=0$

先思考，待同學準備好再展開提示。