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學習・解釋・訂正

解指數方程。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

6 的 x+1 次方是 6·6ˣ，不是 6ˣ+1。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

解指數方程。

6^x-2^x=2^{x+1}-6^{x+1}+2^{x+2}

官方試卷 · jm01-2022 · I.14 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $x=-1$
選項 B $x=-1/2$
選項 C $x=0$
選項 D $x=1/2$
選項 E $x=1$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把移位次方寫成常數乘 6ˣ、2ˣ。

提示 2

除以正因子 2ˣ。

完整解答

合併兩種底數項。
$6^x-2^x=6\cdot2^x-6\cdot6^x\implies7\cdot6^x=7\cdot2^x$
用指數函數的單射性。
$3^x=1\implies x=0$

C：x=0。

檢查與易錯點：6 的 x+1 次方是 6·6ˣ，不是 6ˣ+1。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
合併兩種底數項。
$6^x-2^x=6\cdot2^x-6\cdot6^x\implies7\cdot6^x=7\cdot2^x$
用指數函數的單射性。
$3^x=1\implies x=0$

先思考，待同學準備好再展開提示。