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學習・解釋・訂正

求此整數的十位數字。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2021 JM01

個位數字 9 並非所求十位數字。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求此整數的十位數字。

103^{10}

官方試卷 · jm01-2021 · I.9 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $2$
選項 B $3$
選項 C $4$
選項 D $7$
以上皆非

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

最後兩位只取決於模 100 的餘數。

提示 2

在模 100 下把 103 換成 3。

完整解答

乘方前先化簡底數。
$103^{10}\equiv3^{10}\pmod{100}$
讀出較小冪的最後兩位。
$3^{10}=59049\equiv49\pmod{100}$

C：十位數字為 4。

檢查與易錯點：個位數字 9 並非所求十位數字。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
乘方前先化簡底數。
$103^{10}\equiv3^{10}\pmod{100}$
讀出較小冪的最後兩位。
$3^{10}=59049\equiv49\pmod{100}$

先思考，待同學準備好再展開提示。