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學習・解釋・訂正

等差數列部分和為 Sₙ=n²，求第十項。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2021 JM01

S₁₀ 是十項總和，不是第十項。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

等差數列部分和為 Sₙ=n²，求第十項。

S_n=n^2

官方試卷 · jm01-2021 · I.3 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $19$
選項 B $21$
選項 C $28$
選項 D $31$
選項 E $40$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

一項等於相鄰部分和之差。

提示 2

用 S₁₀ 減 S₉。

完整解答

求通項。
$a_n=S_n-S_{n-1}=n^2-(n-1)^2=2n-1$
代入 n=10。
$a_{10}=20-1=19$

A：19。

檢查與易錯點：S₁₀ 是十項總和，不是第十項。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求通項。
$a_n=S_n-S_{n-1}=n^2-(n-1)^2=2n-1$
代入 n=10。
$a_{10}=20-1=19$

先思考，待同學準備好再展開提示。