專題 01
配對數據、回歸直線與有據預測
由配對中心化數據求最小二乘直線，解釋殘差及單位。
學完之後，你能解釋
- 由配對中心化數據求最小二乘直線，解釋殘差及單位。
- 區分線性關聯、非線性相依、外推及因果聲稱。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
例題 1–3：先讀完整示範；由已完成的首步接續推理；再獨立選方法，完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
調查把補習時間與考試分數連結，回歸是否證明補習造成分數改變？
observational survey - 保留觀察配對；唯一斜率須 Sxx>0，相關另須 Syy>0，因果聲稱須合適設計。
考點與先備課節
範圍：校本延伸 · 本題發展校本教材技能，超出 JAE 考綱明列範圍。
逐步建立思路
提示 1+
區分觀察配適及因果設計。
提示 2+
先從這個中間關係式入手。
association⇒causation 完整解答+
區分觀察配適及因果設計。
建立並化簡此數學關係式。
association⇒causation 建立並化簡此數學關係式。
selection and confounding require investigation 精確斜率不能修補無法識別因果的研究設計。
不是；原有程度及自選因素可能混雜關係。
檢查與易錯點：精確斜率不能修補無法識別因果的研究設計。
推理清單・自評／教師評核
- 區分觀察配適及因果設計。
- 列出中間關係，連同限制解釋結論。
- 精確斜率不能修補無法識別因果的研究設計。
先思考，待同學準備好再展開提示。
