學完之後,你能解釋
- 互換y²=4ax與焦點、準線。
- 推導平移方程時保留點到直線的絕對距離。
- 檢查焦距不等式的等號可達性。
試一試,把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。
例題 1–3:先讀完整示範;由已完成的首步接續推理;再獨立選方法,完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
拋物線焦點(1,3)、準線y=−1,推導其方程及頂點。
考點與先備課節
範圍:JM01 / JM02
逐步建立思路
提示 1+
對稱軸過焦點並垂直準線。
提示 2+
頂點平分焦點至準線的垂直距離。
完整解答+
頂點(1,1),a=2且向上。
(x−1)2=8(y−1) 用距離平方直接核對。
(x−1)2+(y−3)2=(y+1)2
頂點(1,1);(x−1)²=8(y−1)。
檢查與易錯點:焦點至準線的間距是2a,不是a。
推理清單・自評/教師評核
- 頂點(1,1);(x−1)²=8(y−1)。
- 焦點至準線的間距是2a,不是a。
先思考,待同學準備好再展開提示。