求 Q 到直線 MF₁ 的垂直距離。

01 / 鞏固#獨立練習

Q=\left(\frac{3\sqrt5}5,\frac{4\sqrt5}5\right)

官方試卷 · jm02-2026 · 3(d) · PDF 5

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把 MF₁ 寫成一般式。

提示 2

使用點到直線距離公式。

完整解答

使用斜率 −2/11 及點 F₁。
$MF_1:\ 2x+11y+2\sqrt5=0$
代入 Q，再除以法向量的長度。
$d=\frac{|2(3\sqrt5/5)+11(4\sqrt5/5)+2\sqrt5|}{\sqrt{2^2+11^2}}=\frac{12\sqrt5}{5\sqrt5}=\frac{12}5$

距離為 12/5。

檢查與易錯點：距離公式分母為 √(A²+B²)，不是 A²+B²。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
使用斜率 −2/11 及點 F₁。
$MF_1:\ 2x+11y+2\sqrt5=0$
代入 Q，再除以法向量的長度。
$d=\frac{|2(3\sqrt5/5)+11(4\sqrt5/5)+2\sqrt5|}{\sqrt{2^2+11^2}}=\frac{12\sqrt5}{5\sqrt5}=\frac{12}5$

先思考，待同學準備好再展開提示。

2026 JM02