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學習・解釋・訂正

設 z=x+yi，推導軌跡的直角坐標方程。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM02

此為 z₁、z₂ 連線的垂直平分線。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

設 z=x+yi，推導軌跡的直角坐標方程。

z_1=3+5i,\quad z_2=5+i,\quad|z-z_1|=|z-z_2|

官方試卷 · jm02-2022 · 4(a)(i) · PDF 6

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 11

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把兩距離寫成平方根。

提示 2

平方並消去 x²、y²。

完整解答

等距離表示距離平方相等。
$(x-3)^2+(y-5)^2=(x-5)^2+(y-1)^2$
整理一次項。
$4x-8y+8=0\iff x-2y+2=0$

x−2y+2=0。

檢查與易錯點：此為 z₁、z₂ 連線的垂直平分線。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
等距離表示距離平方相等。
$(x-3)^2+(y-5)^2=(x-5)^2+(y-1)^2$
整理一次項。
$4x-8y+8=0\iff x-2y+2=0$

先思考，待同學準備好再展開提示。