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學習・解釋・訂正

求 P=(4/m²,4/m) 處切線斜率。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM02

切線斜率與割線斜率 m 不同。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求 P=(4/m²,4/m) 處切線斜率。

y^2=4x,\quad m>0

官方試卷 · jm02-2022 · 3(c)(ii) · PDF 5

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 10

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

使用隱函數求導。

提示 2

代入縱坐標 4/m。

完整解答

求斜率公式。
$2y\frac{dy}{dx}=4\implies\frac{dy}{dx}=2/y$
在 P 求值。
$\left.\frac{dy}{dx}\right|_P=\frac2{4/m}=m/2$

切線斜率 m/2。

檢查與易錯點：切線斜率與割線斜率 m 不同。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求斜率公式。
$2y\frac{dy}{dx}=4\implies\frac{dy}{dx}=2/y$
在 P 求值。
$\left.\frac{dy}{dx}\right|_P=\frac2{4/m}=m/2$

先思考，待同學準備好再展開提示。