← 高中數學研習室

學習・解釋・訂正

求拐點並說明理由。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

返回課節／試卷 ↗

專題 01

2022 JM02

凹凸性檢查可區分拐點與單純 f″ 零點。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求拐點並說明理由。

f(x)=x^3-3x^2+2

官方試卷 · jm02-2022 · 2(a)(iv) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 9

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

令 6x−6=0。

提示 2

驗證變號，再求函數值。

完整解答

二階導數在 x=1 由負變正。
$f''(x)=6(x-1)$
已知零點給出縱坐標。
$f(1)=0\implies(1,0)$

拐點為 (1,0)。

檢查與易錯點：凹凸性檢查可區分拐點與單純 f″ 零點。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
二階導數在 x=1 由負變正。
$f''(x)=6(x-1)$
已知零點給出縱坐標。
$f(1)=0\implies(1,0)$

先思考，待同學準備好再展開提示。