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學習・解釋・訂正

求二次不等式集合與絕對值集合的交集。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2026 JM01

B 的 ≥ 必須保留邊界點。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求二次不等式集合與絕對值集合的交集。

A=\{x:x^2+x-2\le0\},\quad B=\{x:|x-1|\ge1\}

官方試卷 · jm01-2026 · I.1 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

選項 A $[-2,0]$
選項 B $[-2,1]$
選項 C $[0,2]$
選項 D $[-2,2]$
選項 E $\mathbb R$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

先分解二次式並找出兩根。

提示 2

絕對值不等式給出兩段外側區間。

完整解答

開口向上的二次式在兩根之間不大於零。
$(x+2)(x-1)\le0\iff -2\le x\le1$
保留同時屬於兩集合的點。
$B=(-\infty,0]\cup[2,\infty),\quad A\cap B=[-2,0]$

A：[−2,0]。

檢查與易錯點：B 的 ≥ 必須保留邊界點。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
開口向上的二次式在兩根之間不大於零。
$(x+2)(x-1)\le0\iff -2\le x\le1$
保留同時屬於兩集合的點。
$B=(-\infty,0]\cup[2,\infty),\quad A\cap B=[-2,0]$

先思考，待同學準備好再展開提示。