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學習・解釋・訂正

四位女生及三位男生排成一行，男生不可相鄰，求排列數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

兩端空位也可以使用，不能漏算。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

四位女生及三位男生排成一行，男生不可相鄰，求排列數。

官方試卷 · jm01-2025 · I.7 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $144$
選項 B $288$
選項 C $1440$
選項 D $2880$
選項 E $5760$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

先排列女生。

提示 2

從五個空位選三個放男生。

完整解答

四位女生連同兩端共形成五個空位。
$4!\binom53$
把三位不同男生排列於已選空位。
$N=4!\binom53\,3!=24\cdot10\cdot6=1440$

C：1440。

檢查與易錯點：兩端空位也可以使用，不能漏算。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
四位女生連同兩端共形成五個空位。
$4!\binom53$
把三位不同男生排列於已選空位。
$N=4!\binom53\,3!=24\cdot10\cdot6=1440$

先思考，待同學準備好再展開提示。