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學習・解釋・訂正

求與有限集合的交集。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

因為不等式非嚴格，所以包含根 −4。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求與有限集合的交集。

A=\{x:x^2+3x-4\ge0\},\quad B=\{-4,-2,0,3\}

官方試卷 · jm01-2025 · I.1 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $\{-4,3\}$
選項 B $\{-4,-2\}$
選項 C $\{-2,3\}$
選項 D $\{0,3\}$
選項 E $\{-2,0\}$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

分解二次式。

提示 2

檢查哪些列出的元素在兩根外側。

完整解答

開口向上的二次式在兩根外側非負。
$(x+4)(x-1)\ge0\iff x\le-4\ \text{or}\ x\ge1$
篩選四個已列出的元素。
$A\cap B=\{-4,3\}$

A：{−4,3}。

檢查與易錯點：因為不等式非嚴格，所以包含根 −4。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
開口向上的二次式在兩根外側非負。
$(x+4)(x-1)\ge0\iff x\le-4\ \text{or}\ x\ge1$
篩選四個已列出的元素。
$A\cap B=\{-4,3\}$

先思考，待同學準備好再展開提示。