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學習・解釋・訂正

a=8 時解 f(x)≥0。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

不等式包含等號，所以保留端點。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

a=8 時解 f(x)≥0。

f(x)=a-|x-3|-|x-7|

官方試卷 · jm01-2024 · II.4(a) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

此式是到 3、7 的距離之和。

提示 2

於 3、7 分段，或利用關於 5 的對稱。

完整解答

3 至 7 之間距離和為 4，外側為 2|x−5|。
$|x-3|+|x-7|=\max(4,2|x-5|)$
要求距離和不超過 8。
$|x-5|\le4\iff1\le x\le9$

x∈[1,9]。

檢查與易錯點：不等式包含等號，所以保留端點。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
3 至 7 之間距離和為 4，外側為 2|x−5|。
$|x-3|+|x-7|=\max(4,2|x-5|)$
要求距離和不超過 8。
$|x-5|\le4\iff1\le x\le9$

先思考，待同學準備好再展開提示。