對 (a) 每個數列，判斷有否正整數 n 使 Sₙ≥12n+36，並求最小 n。

1. 常數情況不可能滿足不等式。

   $$S_n=3n:\quad3n\ge12n+36\iff n\le-4$$

2. 遞增情況解二次不等式。

   $$S_n=3n^2,\quad n^2-4n-12=(n-6)(n+2)\ge0\implies n\ge6$$

aₙ=3 時不存在；aₙ=6n−3 時最小 n=6。

檢查與易錯點：只答 6 會遺漏另一個有效數列。