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學習・解釋・訂正

斜率 3/4 的直線經焦點，與 x²=4y 交於 A、B，求 AB。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

橫坐標差不是弦長。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

斜率 3/4 的直線經焦點，與 x²=4y 交於 A、B，求 AB。

官方試卷 · jm01-2023 · II.2(b) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

直線為 y=3x/4+1。

提示 2

解交點二次方程。

完整解答

求兩交點。
$x^2=3x+4\implies x=-1,4;\quad A=(-1,1/4),\ B=(4,4)$
用距離公式。
$AB=\sqrt{5^2+(15/4)^2}=25/4$

AB=25/4。

檢查與易錯點：橫坐標差不是弦長。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求兩交點。
$x^2=3x+4\implies x=-1,4;\quad A=(-1,1/4),\ B=(4,4)$
用距離公式。
$AB=\sqrt{5^2+(15/4)^2}=25/4$

先思考，待同學準備好再展開提示。