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學習・解釋・訂正

計算對數乘積。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

底數與真數的冪都要處理。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

計算對數乘積。

\log_9 125\,\log_{12}17\,\log_{25}3\,\log_{17}12

官方試卷 · jm01-2023 · I.3 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $\log_{17}3$
選項 B $1/2$
選項 C $3/4$
選項 D $\log_3 35$
選項 E $\log_{17}12$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

約去互為倒數的換底因子。

提示 2

把 9、125、25 寫成冪。

完整解答

互為倒數的對數相乘為一。
$\log_{12}17\log_{17}12=1$
把餘下兩項換底。
$\frac{3\ln5}{2\ln3}\frac{\ln3}{2\ln5}=\frac34$

C：3/4。

檢查與易錯點：底數與真數的冪都要處理。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
互為倒數的對數相乘為一。
$\log_{12}17\log_{17}12=1$
把餘下兩項換底。
$\frac{3\ln5}{2\ln3}\frac{\ln3}{2\ln5}=\frac34$

先思考，待同學準備好再展開提示。