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學習・解釋・訂正

哪個集合為空集？變量均為實數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

須區分 ∅ 與 {∅}。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

哪個集合為空集？變量均為實數。

官方試卷 · jm01-2022 · I.1 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $\{0\}$
選項 B $\{x:\sin x+\cos x=3\}$
選項 C $\{x:x^2-1=0\}$
選項 D $\{\varnothing\}$
選項 E $\{(x,y):x^2+y^2=0\}$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

限制 sin x+cos x 的範圍。

提示 2

包含空集的集合本身不是空集。

完整解答

三角和不可能達到 3。
$|\sin x+\cos x|=|\sqrt2\sin(x+\pi/4)|\le\sqrt2<3$
其餘集合分別包含 0、±1、∅ 或 (0,0)。

B。

檢查與易錯點：須區分 ∅ 與 {∅}。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
三角和不可能達到 3。
$|\sin x+\cos x|=|\sqrt2\sin(x+\pi/4)|\le\sqrt2<3$
其餘集合分別包含 0、±1、∅ 或 (0,0)。

先思考，待同學準備好再展開提示。