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學習・解釋・訂正

數據平均數為 1、方差為 0.01。每項乘 10 後，求平均數及方差。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2021 JM01

標準差乘 10，方差則乘 100。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

數據平均數為 1、方差為 0.01。每項乘 10 後，求平均數及方差。

官方試卷 · jm01-2021 · I.13 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

1 及 0.01
10 及 0.1
1 及 1
10 及 1
100 及 1

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

平均數按一次倍數變化。

提示 2

離均差平方按倍數平方變化。

完整解答

變換平均數。
$\overline{10x}=10\bar x=10$
變換方差。
$\operatorname{Var}(10X)=10^2\operatorname{Var}(X)=100(0.01)=1$

D：平均數 10，方差 1。

檢查與易錯點：標準差乘 10，方差則乘 100。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
變換平均數。
$\overline{10x}=10\bar x=10$
變換方差。
$\operatorname{Var}(10X)=10^2\operatorname{Var}(X)=100(0.01)=1$

先思考，待同學準備好再展開提示。