學習・解釋・訂正
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
按式子結構選冪、乘積、商或鏈式法則，保留定義域。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
例題 1–3：先讀完整示範；由已完成的首步接續推理；再獨立選方法，完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
範圍：JM02 · 本題使用 JAE 考綱列明的基本概率法則或多項式微積分。
計算過程與解釋
逐步建立思路
使用冪法則，再計算偶次方。
建立並化簡此數學關係式。
建立並化簡此數學關係式。
自變量為負不代表導數必為負。
所求值為 5。
檢查與易錯點：自變量為負不代表導數必為負。
先思考，待同學準備好再展開提示。
| 分鐘 | 環節 | 教師及學生任務 |
|---|---|---|
| 5 | 預測 | 展開前預測 x·x 的導數。 |
| 8 | 建立概念 | 示例回答：每個因子各貢獻 1·x，總和為 2x。 |
| 10 | 引導比較 | 示例回答：F′(2)=4g′(4)=24，故 g′(4)=6。 |
| 12 | 獨立練習與討論 | 按最外層運算分類，再比較多項式及延伸題的定義域。 |
| 5 | 課末檢核與下一步 | 課末：(3x+1)² 的導數為 6(3x+1)，ln(3x−2) 須 x>2/3。 |
兩因子均可微，(uv)′=u′v+uv′。
(x²+1)(x−2) 的導數為 2x(x−2)+(x²+1)=3x²−4x+1。
ln(3x−2) 須 x>2/3，不只是 x≠2/3。
