專題 01
求導法則與定義域
按式子結構選冪、乘積、商或鏈式法則，保留定義域。
學完之後，你能解釋
- 按式子結構選冪、乘積、商或鏈式法則，保留定義域。
- 反求未知內層變化率，檢查遺漏的導數因子。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
例題 1–3：先讀完整示範；由已完成的首步接續推理；再獨立選方法，完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
求 e^(−x) 的導數。
- 使用題述實定義域，區分駐點候選、可取得極值及實際凹凸性轉變。
考點與先備課節
範圍：校本延伸 · 本題發展校本教材技能，超出 JAE 考綱明列範圍。
逐步建立思路
提示 1+
內層 −x 的導數為 −1。
提示 2+
先從這個中間關係式入手。
f′=e−x(−1) 完整解答+
內層 −x 的導數為 −1。
建立並化簡此數學關係式。
f′=e−x(−1) 建立並化簡此數學關係式。
指數函數值仍為正，但此處變化率為負。
f′=−e^(−x)。
檢查與易錯點：指數函數值仍為正，但此處變化率為負。
推理清單・自評／教師評核
- 內層 −x 的導數為 −1。
- 列出中間關係，連同限制解釋結論。
- 指數函數值仍為正，但此處變化率為負。
先思考，待同學準備好再展開提示。
