由極限求 x² 在 x=t 的導數。
- 差商要求 h≠0；可微要求左右極限相同且有限。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先對指定函數求導，再代入指定值。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
先對指定函數求導，再代入指定值。
運用所列關係式，並保留適用條件。
只有 h≠0 時才約去 h，再求極限。
所求值為 40。
檢查與易錯點：只有 h≠0 時才約去 h，再求極限。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
由極限求 x² 在 x=t 的導數。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
一元函數的導數及其應用：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
學完之後，你能解釋
- 不依賴題目排列提示，綜合運用本章知識。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 計算前，先請學生指出適用條件。
板書重點
- 比較成立的方法，並標示各自條件。
預期想法
- 最終數值正確，仍可能遺漏假設。
評核清單
- 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。